Jedes Glas enthält gleich viel des fremden Weines. In jedem der beiden Gläser ist nämlich nach der Prozedur die gleiche Flüssigkeitsmenge wie vorher; folglich muss zum Beispiel im Weißweinglas jetzt so viel Weißwein fehlen, wie Rotwein hinzugekommen ist. Und wo befindet sich diese felhlende Menge? Im Rotweinglas. 

Unser Betrüger hat da etwas durcheinandergebracht:

Natürlich hat jedes Kind 9 Euro bezahlt, das macht 27 Euro. Wenn man die zwei geklauten Münzen davon SUBTRAHIERT, erhält man den tatsächlichen Preis des Geschenkes, nämlich 25 Euro. 

Da es sich um einen Mann UND eine Frau handelt, und laut Bedingung MINDESTENS einer lügt, kann der zweite nicht die Wahrheit sagen. Es lügen also beide.
 

Anton lügt
Berta sagt die Wahrheit
Cäsar lügt (Er behauptet nämlich, Anton UND Berta würden lügen)
 

Der lebensrettende Satz lautet schlicht und ergreifend:

"Ich werde erhängt"

Will man unseren Helden nun erhängen, wäre die Aussage wahr und er müßte erschossen werden.
Wird er erschossen, so ist die Ausage eine Lüge und er muss erhängt werden.

Lösungsvorschlag des Autors: 
Old Shatterhand fragt den ersten Indianer: 
"Seid ihr beide vom gleichen Stamm?" 
Wenn nun die Antwort "ja" lautet, dann ist der zweite ein Weißfuß, bei "nein" handelt es sich um einen Schwarzfuß. 
Nun braucht man den zweiten nur noch nach dem richtigen Weg zu fragen. 

Zwei Leser haben den Autor des Rätsels allerdings übertrumpft und benötigen nur eine einzige Frage: 

Lösungsvorschlag von Angelika: 
"Welchen Weg  würde mir jemand vom anderen Stamm zeigen?" Die Antwort ist dann in jedem Fall falsch und unser Freund kann beruhigt den andern Weg einschlagen. 

Lösungsvorschlag von Josef: 
"Wohin schickst du mich morgen zum Saloon?" 
(Ich verstehe die Lösung zwar nicht, aber daraus kann man nichts schließen)

Ein Beispiel das zeigt, dass eine Lösung mit Formeln nicht immer die beste Lösung bringt:: 

a*X - b*Y = 1 
Für  a = 11 und b = 7 
folgt unmittelbar einsichtig :  x = 2 und y = 3 

Praktisch umgesetzt wäre die Eierkocherei also folgendermaßen zu handhaben: 

Man beginnt mit beiden Gläsern und dreht immer um, wenn eines abgelaufen ist: zuerst das kleine, dann das große und nocheinmal das kleine. Wenn das kleine Glas ausgelaufen ist, sind seit Beginn sind nun 21 Minuten vergangen. Nun endlich kann mit dem Kochen begonnen werden. Nach einer Minute (22 Minuten nach Beginn des Experimentes) wird das große Glas leer. Jetzt kann das kleine Glas zweimal umgedreht werden, um die restlichen 14 Minuten zu messen. 

Ei ins kochende Wasser, beide Eieruhren starten, wenn die kleine nach 7 Minuten durchgelaufen ist, diese umdrehen (grosse weiterlaufen lassen). Wenn dann die grosse nach 11 Minuten durchgelaufen ist, sind bei der kleinen weitere 4 Minuten durchgelaufen. Diese (kleine) dann umdrehen, um die letzten 4 Minuten zu stoppen.

(Dies kürzeste Lösung stammt von Jan Klinker, der sich hiermit eine virtuelle Goldmedaille verdient hat.
 

Man stellt die nummerierten Säcke geöffnet auf und entnimmt dem Sack Nr. n genau n Münzen.

Damit hat man (1 + 10) * 5 Münzen, also 55. Wären sie alle echt müssten sie 550 g wiegen.

Die Anzahl der Gramm die mehr angezeigt werden, gibt die Nummer des Sackes mit dem Falschgeld an.
 

Na? Fachmännisch berechnet wie viele km der Hund zurücklegt, bis er zum ersten Mal beim Jäger ist? Herausbekommen, wo genau der Treffpunkt sein wird? Und dann bemerkt, dass das ganz schön kniffelig ist?

Wäre nicht notwendig gewesen. Besser ist es schon, die Aufgabe genau zu lesen, bevor man irgendwelche Schemata anwendet.

Da der Hund doppelt so schnell läuft, wie sein Herrchen, legt er in der Stunde, die der Jäger für den Heimweg braucht natürlich 12 km zurück.

6 Raucher rauchen also  in 6 Minuten 6 Zigaretten und wir nehmen natürlich an, dass sie sehr regelmäßig rauchen.

Sollen  nun  in derselben Zeit nicht 6 sondern nur 1   Zigarette geraucht werden, so reicht ein einziger Raucher (ein Sechstel) und für 80 Glimmstengel 80 mal soviel, also 80.  Wenn man nun für dieselbe Anzahl Zigaretten die 8fache Zeit zur Verfügung hat, so benötigt man nur ein Achtel der Raucher also 10.